Principia Mathematica ve İlişkili Dizgelerin Biçimsel Olarak Kararlaştırılamayan Önermeleri Üzerine-1
Tanıtım Bülteni
Königsberg'te 5-7 Eylül 1930 tarihlerinde, Empirik Felsefe Çevresi tarafından düzenlenen bir konferansta Kurt Gödel iki konuşma yapar. İlk konuşması doktora tezinin bir özeti ve Hilbert'in çalışmalarının uzantısı olan eksiksizlik kuramının birinci basamak yüklem hesabı için doğrulanması üzerine olur. Konferansın sonlarına doğru ise asıl önemli olan saptamasını aktarır: Principia Mathematica ve benzeri aksiyomatik sistemlerde biçimsel olarak kararlaştırılamayacak önermeler vardır... Bu çeviri, Gödel'in, konferansa damgasını vuran konuşmasının 1931'de yayımlanmış özgün metnini sunmaktadır.
Bu makalenin sonuçlardan sonra matematiğin yönünde bir sapma görülmüştür. Hilbert'in programının başarılı olamayacağı bir genel kanı haline gelmiştir. Diğer bir deyişle, Gödel, Hilbert'in ortaya attığı analiz yöntemlerini temel alarak Principia Mathematica gibi matematik sistemlerinin tutarlı iseler, tutarlılıklarının kendi içindeki aksiyomlar ve çıkarım kurallarıyla ispatlanamayacağını göstermiştir.
bir dönem matematikteki bütün teoremlerin ispatlanabileceği tutarlık hususundaki çalışmaları sonlandırıp neticesiz olacağını ispatlayarak matematiğin seyrini değiştiren bir eser
Kitap Yorumları - (2 Yorum)
bir dönem matematikteki bütün teoremlerin ispatlanabileceği tutarlık hususundaki çalışmaları sonlandırıp neticesiz olacağını ispatlayarak matematiğin seyrini değiştiren bir eser
Konuyla ilgili olmayan kişilere çok ağır gelecektir. Teorik düzeyde ciddi bir matematik altyapınız varsa alın. Kuramsal bir çalışma.